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Zinseszinsrechnung: warum die Händler aus dem Tempel vertrieben wurden

Die Mathematik ist bei vielen Teilnehmern an Aus- und Fortbildungen unbeliebt, was sie aber nicht verdient hat. Schon früher demonstrierten wir numerische Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten, die für manche Überraschung gut sind (Beispiel 1, Beispiel 1). Heute versuchen wir das wieder, jahreszeitengerecht in vorweihnachtlicher Art und Weise.

In Bethlehem gab es einst schon eine kommunale Sparkasse, gleich neben dem weithin berühmten Stall. Als Maria sich von den Strapazen der Geburt erholt hatte, zahlte sie dort einen Euro in ein Sparkonto ein. Mehr hatte sie damals nicht. Leider konnte die Familie wegen Ihrer Flucht nach Ägypten das Geld nie mehr abheben. Erst im Jahre des Herrn 2000 erhielt der Vatikan als Rechtsnachfolger und Erbe der Heiligen Familie Kenntnis von dem Guthaben in der immer noch bestehenden Sparkasse, denn die Erstellung der Kontoauszüge hatte sich etwas verzögert da Jesus schließlich die Händler aus dem Tempel vertrieben hatte als diese auch im damaligen Jerusalem schon den Euro einführen wollten.

Wie hoch ist das aus Marias Einzahlung i.H.v. 1 Euro erwachsene Vermögen des Heiligen Stuhls, wenn der Zinssatz auf Sparbücher die ganze Zeit über 4% p.a. betragen hat? Wir haben das wahrlich unfaßbare Ergebnis wenigstens näherungsweise nachgerechnet:

Die Zinseszinsrechnung

Der Leser möge entschuldigen daß die Genauigkeit meines durchaus zeitgemäßen digitalen Gerätes nicht mehr genügt, diese Rechnung präzise auszuführen, doch die gegebene Genauigkeit reicht auch, bei manchem Leser ungläubiges Staunen hervorzurufen. Es ist eine alte Erfahrung, daß Zinseszinsrechnungen oft völlig falsch wahrgenommen und Ergebnisse beiweitem unterschätzt werden. Lebensversicherungen machen sich das in der Weise zunutze, bei langfristigen Verträgen tendenziell etwas weniger Zins zu gewähren, weil dies kaum jemandem auffällt. Die Fähigkeit, mit solchen nichtlinearen Verläufen umzugehen, ist aber durchaus eine Elementarkompetenz. Nicht nur, wenn es um die eigene Rente geht, denn die ist ja sicher sicher sicher, wie wir seit Norbert Blüms Mantra natürlich alle wissen.

Links zum Thema: Mathematische Grundlagen: wenn in Hamburg ein Schmetterling flattert... | Noch ein Geheimnis des Annuitätendarlehens: Die Zinsanomalie, oder wenn weniger mehr ist | Von der Magie des Zinstermins: wenn die Bank den Kunden verhext | Zinsrechner für Excel (interne Links)

Hinweise auf relevante Inhalte der BWL CD: [Lexikon]: "Zinsen", "Zinseszinsformeln", "Zinsfuß, gesetzlicher", "Zinsrechnung". [Manuskripte]: "Investition Skript.pdf". [Excel]: "Zinsrechner.xls", "Zinstabelle.xls".
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