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Engpaß-Rechnung: wo der dicke Hammer hängt

Obwohl die Engpaß-Rechnung in der Wirklichkeit kaum angewandt wird, denn die von diesem Verfahren vorausgesetzten Beschränkungen gibt es kaum irgendwo in dieser Form in der Wirklichkeit, ist diese Methode doch bei den Prüfungslyrikern sehr beliebt, denn sie erlaubt die heftigsten Knallschoten voller Fallen und Überraschungen. Wer also das hier erklärte und hier auszuprobierende Verfahren grundsätzlich verstanden hat, der hat zwar eine Schlacht gewonnen, aber noch lange nicht den Krieg. Schauen wir mal nach, weshalb.

Kerngedanke der Engpaß-Rechnung ist, daß es kein Produkt mit Gewinn gibt sondern nur Produkte mit Deckungsbeiträgen. Was anfangs zu überraschenden Ergebnissen führen kann wird in der Engpaß-Methode genutzt, ein optimales Sortiment festzulegen. Optimal ist ein Sortiment, das den maximalen Gesamt-Deckungsbeitrag vermittelt. Dieser Grundgedanke wird insbesondere von den Prüfungslyrikern der Industrie- und Handelskammern aber gerne zu veritablen Prüfungsknallschoten verarbeitet, die vertiefte Kenntnis der zugrundeliegenden Definitionen erfordern. Wer diese nicht auf neue Situationen sachgerecht anwenden kann, der scheitert - was der Sinn dieses kurzweiligen Gesellschaftsspieles sein dürfte. Ein Beispiel:

Ein Unternehmen stellt vier Varianten "A", "B", "C" und "D" eines Produktes her (verfügt also über ein tiefes Sortiment). Für diese Produkte liegen die folgenden Daten vor:

ProdXmaxKgesKvarPvkF1F2
A1.000 St40.000 €30,00 €/St25,00 €/St0,50 Std/St0,25 Std/St
B1.500 St80.000 €20,00 €/St35,00 €/St1,00 Std/St1,50 Std/St
C900 St45.000 €50,00 €/St60,00 €/St0,20 Std/St0,50 Std/St
D2.200 St115.000 €40,00 €/St70,00 €/St1,50 Std/St0,75 Std/St

F1 und F2 sind hierbei zwei Fertigungskostenstellen, in denen das Produkt bearbneitet wird. Jedes Produkt muß durch beide Fertigungskostenstellen, wobei beide Produktionsbereiche parallel arbeiten können. Insgesamt stehen Schichtzeiten i.H.v. 4.800 Std./Periode zur Verfügung. Das optimale Sortiment ist zu planen.

 ProdXmaxKgesKvarKfix
 A1.000 St40.000 €30.000 €10.000 €
 B1.500 St80.000 €30.000 €50.000 €
 C900 St45.000 €45.000 €0 €
 D2.200 St115.000 €88.000 €27.000 €

Zunächst ermitteln wir die Fixkosten des gesamten Produktionsprozesses aus der Differenz der Gesamt- und der variablen Kosten:

Hierbei müssen die Fixkosten aus der maximalen Produktionsstückzahlö zurückgerechnet werden. Ob ein Produkt auch wirklich in der Menge oder überhaupt gefertigt werden kann, ist insofern zunächst nicht relevant; vielmehr ist bedeutsam, daß die Fixkosten insgesamt 87.000 Euro betragen, denn wir wollen ja später das Gesamtergebnis errechnen, und dafür brauchen wir die Fixkosten.

 ProdPvkKvarDB
 A25,00 €/St30,00 €/St–5,00 €/St
 B35,00 €/St20,00 €/St15,00 €/St
 C60,00 €/St50,00 €/St10,00 €/St
 D70,00 €/St40,00 €/St30,00 €/St

Dann bestimmen wir die Deckungsbeiträge der Produkte:

Der negative Deckungsbeitrag des Produktes A ist natürlich kein Fehler sondern sagt uns, daß Produkt A besser gar nicht gefertig wird. Es fliegt also aus dem Sortiment, das sich damit auf die Produkte B, C und D reduziert.

Als nächstes finden wir heraus, welche der beiden Produktionskostenstellen ein Engpaß darstellt. Das ist natürlich eine neue Falle, denn jeder Dozent erzählt, daß die Engpaß-Rechnung nur mit einer einzigen (interdependenten) Beschränkung funktioniert; hier scheint es aber zwei Beschränkungen zu geben. Das ist aber nicht wirklich der Fall:

 ProdXmaxF1F2
 B1.500 St1.500 Std2.250 Std
 C900 St180 Std450 Std
 D2.200 St3.300 Std1.650 Std
 Summe4.980 Std4.350 Std
 Kapazität4.800 Std4.800 Std
 Summe-180 Std+450 Std

Die Aufgabe sieht so aus, als lägen zwei Engpässe vor. Es erscheint daher zunächst, daß man die Simplex-Methode verwenden müsse. Daß das nicht so ist sieht man, wenn man die Kapazitätsdaten und die Leistungsanforderung an die beiden Kostenstelle bei Maximalauslastung ermittelt. Die Rechnung offenbart nämlich, daß in Fertigungskostenstelle 2 eine unverwendete Restzeit i.H.v. 450 Studen besteht. Die Beschränkung von 4.800 Stunden ist also bei der zweiten Fertigungskostenstelle nicht knapp. Nur die 1. Fertigungskostenstelle stellt damit einen Engpaß dar, denn hier fehlen 180 Stunden. Nur diese Knappheit beschränkt also das Sortiment.

Erst jetzt kann das Standardrechenverfahren angewandt werden - alle bisherigen Überlegungen beruhen auf Bekanntem, das aber in neuartiger Weise kombiniert und genutzt werden muß. Hinter allen Überlegungen stecken die zugrundeliegenden Definitionen der Kostentheorie - wie immer. Transferwissen ist also gefragt- Können und Erkennen, nich einfach nur Wissen. Wer hier aber nur auswendig lernt, der sieht keinen Stich.

Und so sehen das optimale Sortiment und das Gesamtergebnis aus:

ProdDBabsDBrelRangXrealV1DB
B15,00 €/St15 €/Std3.1.320 St1.320 Std19.800 €
C10,00 €/St50 €/Std1.900 St180 Std9.000 €
D30,00 €/St20 €/Std2.2.200 St3.300 Std66.000 €
Summe4.800 Std94.800 €
Fixkosten87.000 €
Betriebsergebnis7.800 €

Eine Warnung am Schluß: diese Aufgabe ist schwierig, aber keineswegs das Ende der Fahnenstange. Seien Sie auf vergleichbare Knallschoten oder noch dickere Hämmer gefaßt. In nahezu jeder Prüfung in den Lehrgängen "Technischer Betriebswirt" und "Betriebswirt/IHK" wurden bisher vergleichbare Knallkörper gesichtet. Mut zur Lücke ist also keine siegreiche Strategie, wenn die Engpaßrechnung im schwarzen Loch verschwindet.

Diese Aufgabe stammt übrigens von der BWL CD und steht in der Datei "Gesamtübung Produktion.pdf" aus dem Übungs-Ordner. Dort finden Sie auch noch weiteres Übungsmaterial, zum Teil von noch intensiverer Qualität. Viel Erfolg!

Links zum Thema: Skript über Engpaß- und Simplex-Rechnung | Engpaß-Rechnung für Excel | Simplex-Rechnung für Excel | Warum nicht alles, was Verlust erwirtschaftet, auch abgeschafft werden sollte | Wie aus Lernen Erfolg gemacht wird (interne Links)

Hinweise auf relevante Inhalte der BWL CD: [Lexikon]: "Deckungsbeitrag", "Deckungsbeitragsrechnung", "Deckungsbeitragsrechnung, mehrstufige", "Engpaß", "Engpaßplanung", "Simplexmethode". [Manuskripte]: "DB-Rechnung Skript.pdf", "Lehrbuch der KLR.pdf", "Simplex Skript.pdf". [Excel]: "Engpaß.xls", "Simplex Zeichnung.xls", "\Simplex" (enthält den Simplex-Rechner für Excel).
Diese Hinweise beziehen sich auf die zum Zeitpunkt des Erscheinens dieses Artikels aktuelle Version der BWL CD. Nicht alle Inhalte und nicht alle Stichworte sind in älteren Fassungen enthalten. Den tagesaktuellen Stand ersehen Sie aus dem Inhaltsverzeichnis oder dem thematischen Verzeichnis.


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